投资者教育

德国国债期货的基差交易机会

2013-03-27 00:00:00

相较于其他品种，国债期货最大的特殊性在于其现货标的由多只可交割债券决定，而其他金融期货一般只有一个现货标的，这就决定了为投资者所熟知的期现套利策略可以在国债期货的多只可交割债券上运用。在多只可交割债券上运用的期现套利，其收益机会来源不再是简单的由投资者情绪造成的二级市场期现价格的错杀，由于国债期货跟踪标的会在一篮子可交割券中变动，也就是最便宜可交割券（下简称CTD券）会发生变动，这使得国债期货期现套利有更丰富的收益机会。海外国债期货市场投资者一般把这种在国债期货运用上延伸了的期现套利称为基差交易策略，可以说基差交易是更广泛意义上的期现套利，期现套利只是基差交易中的一种特殊情况。
　　本文主要探讨德国国债期货由CTD券变动带来的基差交易机会，由于德国的4个国债期货品种中，10年期国债期货上市最早且交易最为活跃，因此以10年期国债期货为代表分析基差交易机会。
　　
　　基差交易机会的重要来源——CTD券变动
　　
　　市场因素所带来的可交割券的收益率变动是使得CTD券发生变动的最主要因素，收益率大小与CTD券的关系如下：
　　当各只可交割券的收益率均大于名义券息票率时，CTD券随收益率曲线形状不同而不同，当可交割券收益率曲线向上时，久期最高的券最有可能成为最便宜可交割债券；当可交割券收益率曲线倒挂时，情况不那么确定，具体是高久期券还是低久期券会成为CTD券取决于各交割券的收益率减去名义券息票率的幅度、可交割券久期的差异以及可交割券期限利差的幅度。不难推出，期限利差越小、高久期与低久期券久期的相差越大、离名义券息票率越远时越容易发生CTD券由高久期向低久期的转换。
　　当各只可交割券的收益率下降均小于名义券息票率时，CTD券随收益率曲线形状不同而不同，当可交割券收益率曲线向上时，具体是高久期券还是低久期券会成为CTD券取决于各只可交割券的收益率减去名义券息票率的幅度、可交割券久期的差异以及可交割券期限利差的幅度。不难推出，期限利差负向越小（即越平坦）、高久期与低久期券久期的相差越大、离名义券息票率越远时越容易发生CTD券由高久期向低久期的转换。当可交割券收益率曲线倒挂时，久期最低的券最有可能成为最便宜可交割债券。
　　以上推论的只是CTD券的一般规律，除了可交割券收益率变动这个最主要因素以外，还有一些制度层面和二级市场情绪层面的因素也会对CTD券变动产生影响。比如，税收因素也会通过扭曲可交割券价格对CTD券产生影响，新发行债会改变一篮子可交割券的结构也有可能对CTD券产生影响，投资者预期也会带来CTD券的变动，同时临近交割期卖方会买入CTD券以备交割，在CTD券交易量或存量较少的情况下，可能也会使其变得更贵，从而CTD券也会发生变动。
　　
　　样本选取与数据处理
　　
　　分析基差交易机会首先需要计算可交割券的转换因子，进而选出最便宜可交割债券，然后再据此计算国债期货的基差以及扣除持有收益的净基差。
　　本文在此选择的原始数据是EUREX10年德国国债期货合约每日的收盘价格、每个合约对应的可交割券的票面利率、到期日、每日收盘价格以及德国国债3个月回购利率历史数据，数据处理与计算步骤如下：
　　计算转换因子，根据EUREX规定的转换因子公式计算每个历史合约对应的可交割券的转换因子；计算CTD券，计算出可交割券的转换价格即历史价格除以转换因子，然后选出每个交易日多只可交割券转换价格中最小的那一个价格作为该日现券标的价格即CTD券的价格，并将该价格对应的券作为该日的CTD券；计算持有收益，依据当日CTD券票息率、回购融资成本、该日距交割日的期限计算出CTD券当日的持有收益；计算基差和净基差，用每日CTD券转换价格扣除期货价格即可得到基差，再扣除持有收益即可得到净基差；计算可交割券每日的修正久期并将久期排序。
　　
　　10年期德国国债期货CTD券变动情况
　　
　　收益率变动引起的CTD券变动的可能性取决于可交割券的收益率与期货标的名义券息票率的相对大小，只有可交割券的收益率在期货标的名义券息票率上下发生显著变动时（即可交割券收益率从名义券息票率下方上行至其附近或者上穿名义券收益率、从名义券息票率上方下行至其附近或者下穿名义券收益率）才会带来CTD券的变动。本文在研究10年期国债期货品种的CTD券变动规律时，首先将10年期德国国债期货对应现券收益率与期货名义券息票率（6%）进行了比较，然后结合可交割券收益率曲线形状来验证CTD券随可交割券收益率变动而变动的规律，并分析其他税收因素、新发债因素以及二级市场价格异常波动对以上规律的影响。
　　首先将10年期德国国债期货对应期限（所有合约均以名义券期限作为代表）的现券收益率与其名义券息票率进行比较。
　　10年期德国国债期货作为德国债券期货市场第一个品种，从1990年11月23日上市至今，收益率从9%逐步下行至1%附近，其间有两段时期现券收益率在6%上下波动，分别是1993年6月至1994年2月、1995年9月至1997年6月。
　　看看10年期德国国债期货可交割券收益率曲线的形状。德国10年期国债期货的可交割券剩余期限为8.5年—10.5年，图2中列出了10年期与9年期、9年期与8年期国债收益率之差，以此判断可交割券收益率曲线形状。
　　从图2可以看到，总体上，10年期与9年期德国国债收益率之差普遍要小于9年期与8年期收益率之差，体现了长端收益率曲线不断变平的特征。虽然倒挂现象时有出现，不过两者并不一定同时倒挂。
　　下面我们通过图3—图5来具体观察这些时段内CTD券变动的情况。
　　1993年6月至1994年2月期间10年期收益率小于9年期、9年期收益率却大于8年期，没有绝对的收益率向上或是倒挂，一半倒挂、一半向上。12只可交割券的剩余期限基本上从1993年6月至1994年10月均大于9年期，之后慢慢开始有一些券剩余期限低于9年，向8.5年期靠拢。如图3所示，当收益率在名义券息票率上下波动——从6.8%至5.6%，CTD券一直是中久期的券，无法用简单的规律来解释。我们可以继续通过其他时段的交易情况来对10年期德国国债期货CTD券变动的情况进行分析。
　　1995年9月至1996年5月期间收益率曲线向上，当10年期的德国国债收益率在6%上下来回时，CTD券在不断向具有更高久期的可交割券攀升，貌似不符合一般规律——收益率曲线向上时，在略低于6%的点，CTD券就应是最高久期的券。但是久期每上一个新的台阶，其实对应着具有这个久期的券才新发行，新发债具有更高久期的债，从而不断地成为CTD券。从该例可以看到新发债对CTD券的影响。
　　1996年6月至1997年3月期间收益率曲线基本向上，当10年期德国国债收益率从6.6%下行至5.5%时，CTD券基本均是中高久期券，久期排序为2、3、4的券久期非常接近，所以会有来回波动。久期排序为5的那一只券在1997年1月7日上市交易，一上市便成为CTD券，这是因为它的久期相较于其他券高出许多。总体而言，1996年6月至1997年3月的CTD券变动基本符合规律，虽CTD券有所徘徊，但是阶段性特征明显。
　　以上分析的区间均是可交割券收益率在名义券息票率附近发生显著波动的时期，对交割因素带来CTD券变动的规律分析需着眼于当季合约临近交割期的时段，规律总结如下：
　　从1990年至1997年，10年期每个合约临近交割期时的CTD券几乎都有变动，而且是不规律地来回波动（不过均是在久期比较相近的券之间波动），说明卖方在临近交割期时买入可交割券对CTD券的影响较大，10年期可交割券数目较多，且期限较为接近，价格更为接近，导致最便宜的价格容易发生波动。1997年之后，这种现象极少出现，说明投资者已经较为成熟。
　　
　　10年期德国国债期货基差交易潜在盈利分析
　　
　　明确了10年期德国国债期货CTD券的变动情况之后，再来看看基差交易者能够从中获取的潜在利润大小。
　　图3—图5分别描述了3个阶段的CTD券的变动情况，同样地，在此代表性地选取图4所对应的区间——1995年9月至1996年5月的情况来计算潜在的盈利大小，因为图4表示的是新发债引起的CTD券变动的情况，这种因素也在投资者可预期范围内，基差交易具有很强的可操作性，所以本文在此选取了此段区间内的情况来进行分析。
　　在1995年12至1996年1月这段区间内，CTD券从久期排序为3的券转向了久期排序为4的券，同样假设基差交易模式如下：在这段区间的CTD券发生变动之前，就已经构建了基差多头头寸，即买入原CTD券，卖空国债期货合约。
　　当期货价格向预期的新CTD券（忽略CTD券的短暂偏离，原CTD券和新CTD券指的都是在一段区间内成为最便宜券次数最多的那一只券）靠拢、即预期的新CTD券的基差收拢（基差处于无套利区间内）之后，平掉基差头寸。
　　在以上交易模式下，计算1995年12月至1996年1月这段区间内的基差交易收益率情况得到：
　　在1995年12月至1996年1月期间，选取1995年12月28日至1996年1月2日作为入场点和出场点（出场点1996年1月2日为久期排序为4的券上市首日，入场点选取了向前2天的那个交易日，入场点不宜提前太多——因为存在资金占用成本，也不宜太晚——因为很可能市场均有预期，会使得期货价格提前体现，错失交易机会，但不用担心更早的时候就已出现相应预期，因为这时期现套利力量会发生作用），为期3天的基差交易多头共获利约0.34%（包括0.14%的持有收益）；
　　在1999年10月至1999年11月期间，CTD券从高久期转为低久期，选取1999年10月19日至1999年10月21日作为入场点和出场点，为期6天的基差交易多头共获利约0.18%（包括0.04%的持有收益，不包括交易成本）。
　　当然，新发债因素相对于预期及收益率变动带来的基差交易机会更加容易提前把握，实际收益也有可能更少。
　　CTD券变动带来的基差交易机会主要取决于CTD券变动的可能性以及能否对CTD券变动进行预测，只有CTD券发生变化，并且这种变化可以预测，才能够在基差交易中获利。
　　通过对德国国债期货品种中CTD券变动的可能性以及变动规律分析发现：可交割券收益率变动是导致CTD券变动最主要的因素，随着可交割券收益率大小及曲线形状发生变动，CTD券的变动呈现一定的规律，这些规律在德国10年期国债期货上较为明显。还有一些制度层面和二级市场情绪层面的因素比如税收、新发债、投资者预期和交割需求等也会对CTD券变动产生影响，使得CTD券随可交割券收益率变动的一般规律不那么灵验，但是可以依据这些因素对CTD券的变动作出解释。
　　充分考虑可交割券收益率以及其他制度层面和二级市场情绪层面的因素之后，我们可以在较大程度上预测CTD券的变化，但是仍然有一些预期以外的因素会干扰我们对CTD券的预测，主要有以下几点：可交割券收益率曲线错综复杂——部分向上、部分向下时，难以明确预测CTD券；可交割券久期相差非常小，相对久期关系经常发生变化，相对收益率大小不固定时，CTD券的变动规律也会受到干扰。
　　