| 当商品价格上涨较大即其收益率较高时，对应的商品股票也将走势强劲，且期货价格走势一定程度上领先于股票。
随着国内期货市场的发展，期货市场与股票市场的联动性也逐步增强，与商品期货密切相关的上市公司股价在特定时期内往往表现出与对应的商品期货价格同涨同跌的特征。研究期货市场和股票市场间的互动关系，对监管层采用政策措施、投资者制定交易策略、企业防范经营风险都有着现实意义。本文重点研究国内发展最成熟、金融属性较强的铜期货与A股市场相关板块之间的关联，并探讨其中的投资机会。
股期联动的内在机制
商品类股票是连接股市与期市的桥梁，股期联动的机制主要在于影响股市和期市的宏观因素较为一致。以A股市场为例，上证综合指数与我国宏观经济景气先行指数高度相关，两者之间的相关性达0.72，并且关键拐点具有较强关联，同时HS300收益率也显著受经济景气的影响。从商品期货价格看，中国宏观经济指数与LME3月铜相关性较高，与原油相关性相对较低，不过近年来与油价相关性程度有所提升。先行指标相对铜价具有1—2月的领先。
图1 上证综合指数与宏观经济景气指数
数据来源：wind资讯 金瑞期货
图2 沪深300指数与宏观经济景气指数
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一般而言，商品期货领先于现货市场，即当前商品期货价格一定程度上反映了对应现货在未来一段时间内的价格走势。在其他因素没有较大变化的情况下，当上市公司产品价格出现较大变动时，企业的主营业务利润率将随之变化，因此可以通过商品期货价格走势来预测未来企业的主营业务利润率，上市企业的股价也将反映此预期，并发生相应的变化。在宏观经济走势或流动性出现较大变动时，两者的联系更加紧密，较突出的表现是2008年金融危机期间，各国股市暴跌，大宗商品价格也呈现跳水式下挫。对于具体企业如黄金、铜、白糖的生产厂家而言，股票价值是未来现金流的折现，当商品价格上涨，企业预期销售利润将增加，股价将上扬。反之，当商品价格下跌，企业收入下降，从而降低其估值。
不过这种关系并非一成不变，股市反映的是对经济增长的预期，而期市则领先于CPI与PPI，在经济周期中的不同阶段，两者的走势也可能发生背离。对于企业而言，当大宗商品价格的持续上涨导致人们对通货膨胀或工资水平上涨的担忧，企业经营情况或将出现恶化，商品与股价的关系也可能变成负相关。因此，判断期现联动必须结合当时的经济形势。比如，2010年11月以来，在美国量化宽松政策推动下，大宗商品价格经过短暂回调后继续突飞猛进，而国内股市包括有色、化工等板块都继续大幅回调。在实际运用中，投资者需要对当前所处的宏观经济周期有清楚的认识，合理运用股期联动来把握投资机会。
联动效应的实证分析
为了研究沪铜期货与我国A股市场铜板块之间的联动效应，我们选择沪铜指数作为国内铜期货价格，相关板块方面选择中信三级分类指标中的铜指数，为比对铜板块股票相对股市超额收益率选择沪深300指数作为基准，数据频率为周度数据，时间区间为2004年12月31日至2012年12月14日，所有数据来源于wind资讯。记中信铜指数、沪铜指数以及沪深300指数收益率分别为Rt、Rf和Rm，收益率取对数收益率其计算公式为R=LN(当期值/上期值)。
1.相关性分析
对沪铜指数、中信铜指数以及沪深300指数进行相关性分析结果显示，沪铜指数与铜板块之间具有较弱的正相关性，相关系数仅为0.545，而铜板块股票与沪深300指数之间具有较强相关性，相关系数达0.950。由图3可以看到，2005年以来铜价走出一波上涨行情，而铜板块股票走势平缓，2006年上半年铜价大幅走高并创历史新高，铜板块股票涨幅却有限，而在2007年国内股市大幅上扬时，铜价却处于高位盘整。不过2008年金融危机以后，两者相关系数得到较大的提升，达到0.74的较强相关性。究其原因，主要在于国内A股市场机制的不健全，于2005年开展的股份制改革对A股估值尤其是资源性股票逐步进行了修复，且在热钱涌入国内资本市场等因素推动下，A股走出一波大幅攀升行情，导致股价走势一定程度上与期货价格背离。
表1 沪铜指数、中信铜指数与沪深300指数相关性表
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图3 沪铜指数、中信铜指数与沪深300指数对比
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基于铜价与对应铜板块股票走势之间的相关性在不同阶段存在差异，在实际投资中若使用简单相关性作出决策将面临较大的风险，故我们引入滚动动态相关性的概念以考查其时变性。
滚动法将全部时段划分为一系列窗口，我们选择20周为一个样本，再在对应各子窗口的特定时点计算相关性，即第一个相关系数计算的是样本1到样本20这段时间内的相关性，接下去计算样本2到样本21之间的相关性，以此类推，可以计算出铜板块股票与铜价、沪深300指数的动态相关系数。之后，我们再计算出中信铜指数相对沪深300指数的超额收益率，记为Re，观察两者间相关性的变化对其超额收益率的影响，为保持平稳对超额收益率进行了5周均值处理。从图4可以看到，铜板块股票与沪深300指数相关性长期处于较高水平，仅在2006年年中与2010年下半年出现较大下降，而铜板块股票与铜价之间的相关性具有明显的时变性，在部分时期两者之间高度相关，而在某些特定时期两者相关性不断降低，且相关性波动剧烈，走势不具有明显的周期性规律。当价格上涨，且铜价与铜板块股票动态相关性由底部逐步走强时，铜板块股票获得超额收益率的概率较大。投资者在实际操作中，需对其动态相关性进行计算，结合当时铜价走势作出投资决策。
图4 中信铜指数与沪铜指数、沪深300指数动态相关性及其超额收益率
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图5 沪铜指数与铜板块股票超额收益率
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2.格兰杰因果关系检验
根据前文的分析，我们认为，当商品价格上涨较大，即其收益率较高时，对应的商品股票也将走势强劲，且期货价格走势一定程度上领先于股票。通过观察期货市场的上涨，可以认为相应企业的经营情况将有一定提升，在宏观经济与政策配合情况下，相应板块的股票能取得高出市场基准的超额收益。若沪铜收益率经过一段时间较大的变化后，对应铜板块股票板块走出强于沪深300指数的走势，则可以认为铜价变化能传导至铜板块股票上，从而能将沪铜期货价格的走势作为投资股票的参考依据。对相关收益率进行单位根检验可得各收益率时间序列均是平稳序列，进一步进行格兰杰因果关系检验可知，在滞后一阶5%显著水平下，沪铜指数收益率是铜板块超额收益率的格兰杰成因；在10%显著水平下，沪铜指数收益率亦是中信铜指数收益率的格兰杰成因。由此验证了铜期货价格对于铜板块股价以及其相对沪深300指数的超额收益率具有引导作用。
表2 沪铜指数收益率与中信铜指数收益率、铜板块股票超额收益率格兰杰因果关系检验
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3.沪铜指数影响铜板块股票的实际表现
为了验证上述结果，我们截取铜处于上涨或下跌周期时间段内铜板块股票与沪深300指数走势并进行对比分析。由于股市波动较期市频繁，我们重点考虑较短时间内铜价大幅上涨或下跌时，对应铜板块股票收益率的表现情况。结果显示，当铜期货价格大幅上涨时，铜板块股票也大幅攀升，其涨幅一般高于沪铜指数，且相对沪深300指数有明显的正超额收益，而当铜期货大幅下跌时，对应铜板块股票则具有一定的负超额收益。当然，短期内影响股市的因素更多且更加敏感，两个市场不会完全同步，因此两者只是大部分时间内趋势一致而不会完全同步，如2006年9月22日至2007年1月9日，沪铜指数下跌了27.2%，但同期由于A股走势强劲，沪深300指数大幅上涨74.28%，同期中信铜指数亦上涨了31.81%，从而走出一波与期价相反的行情。
表3 铜期货上涨过程中铜板块股票超额收益
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表4 铜期货下跌过程中铜板块股票超额收益
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股期联动的操作方式
如前文所述，在一定情况下，股期市场走势也会出现一定的背离，如何利用股期联动来实现投资价值的最大化，还有许多需要注意的地方。
1.资产配置方面的建议
在经济周期的不同阶段，两种资产的表现将出现差异，投资者需要对其投资权重进行调整。复苏阶段，企业从低谷开始恢复增长，物价水平也较低，股票表现较优，商品价格涨幅有限，此时应该增加股票资产的权重。在经济和物价同时向上时期，商品受益仍然较大，此时商品配置比例可适当加大。在经济过热后的滞胀阶段，通货膨胀严重，经济开始走向衰退，此时企业经营环境恶劣，利润下滑较大，股市陷入低迷，而商品价格则继续攀升，应当进一步增加商品配置而降低股票资产权重。在经济向下同时通胀向下的衰退时期，股票和商品价格同时下跌，此时适合投资具有稳定收益的债券，减轻股票与商品的投资权重。
此外，对于仅投资股市的投资者而言，也可以通过结合两个市场的牛熊状态来优化投资策略。当商品处于牛市时，若股票市场也处于牛市，则可重仓商品类股票，若股市处于熊市，也可相对高配商品类股票；当商品处于熊市时，若股票市场处于牛市，则相对低配商品类股票，若股市也处于熊市，则应回避商品类股票。
2.合理利用期货进行对冲
期货市场的做空机制可以为相关板块的股票以及企业提供一个对冲的工具。如前文所述的铜期货指数下跌过程中，对应的铜板块股票大幅下挫，且跌幅甚于沪深300指数，若投资者利用做空铜期货对其持有的铜板块股票进行对冲，则可以通过期货市场上的盈利而弥补股票上的亏损。尤其是对股份处于限售期的公司来说，可以避免市值被动下跌的风险。
此外，还可以根据两者走势的差异进行股期对冲操作，根据均值回复策略的观点，两个相关资产之间的超额收益率存在着均值回复现象，当资产A在一段时间内相对资产B存在明显的超额收益后，在未来的一段时间内，资产B的表现往往好于资产A。
图6是铜板块指数与沪铜指数的比价走势图，从图中可以看到铜板块股票与该比价走势基本一致，两者相关系数达到0.912，且通过格兰杰因果关系检验可发现，铜板块的走势对于该比价具有显著的先行性，说明了铜板块的波动较铜价剧烈，在价格上涨周期，铜板块的涨幅将大于铜价，反之亦然。结合实际来看，铜相关企业的利润与铜价走势密切相关，该比价应当处于一个合理的区间。该比价在2006年以前长期处于较低水平，但随着资源类股票估值的提升，2007年股市走强后该比价开始大幅上涨，最高达到2007年10月的0.1823。在此之后，该比价逐步走低，并在2008年金融危机爆发后跌至0.0397的相对低点，2009年在国家四万亿投资政策刺激下股市开始回升，此比价也逐步回归至均值以上，并于2009年7月底达到0.1483的相对高点，不过随着国内股市再次陷入熊市，该比值振荡下行。整个时间段内该比价均值为0.0707，而金融危机后比价均值有所抬升至0.0851，截至2012年12月14日比价为0.0625，处于较低水平，且国内经济自去年三季度以来逐步企稳回升，政策暖风促使市场信心有所提振，故可以认为目前铜板块股票相对低估，存在买股卖期的机会。
图6 中信铜指数与中信铜指数/沪铜指数比
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3.寻求基于商品期货的Alpha收益
阿尔法套利是股指期货所特有的套利机制，其原理是将资产收益分为两部分，一部分是因承受系统性风险所享有的贝塔收益，另一部分是因承受非系统性所享有的阿尔法收益。阿尔法套利就是寻求具有超额收益阿尔法的证券，并利用股指期货将这些证券的贝塔即系统性风险抵消掉，从而获得超额的阿尔法收益。根据历史经验，阿尔法策略具有明显的绝对收益特征，且波动性与股市相关度都较低，说明了其在贝塔对冲掉前提下基本没有系统性风险暴露，适合追求稳定收益的投资者。
利用资本资产定价模型可以将中信铜指数承担系统性风险的贝塔收益分离出来，再将沪铜指数加入CAPM模型中可得出沪铜期货对于中信铜指数收益率的影响。利用2005年以来的数据可以得到回归结果如表5。各项系数的均值是显著的，说明了沪铜指数对于中信铜期货指数收益率确实存在显著影响，且加入沪铜指数后的贝塔值由1.38下降至1.26，验证了铜板块股票的系统性风险可以分解为股票市场指数与铜期货价格指数两部分，加入沪铜期货指标后，来自于股市的系统性风险得到了显著的降低。
表5 加入沪铜指数前后的CAPM模型估计
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然后，我们对比两个回归结果，可以将铜股票板块Alpha收益分解成沪深300指数的收益率与铜期货指数相对沪深300指数的超额收益率两部分，从而得到铜板块股票的阿尔法收益为：α=0.3Rf+0.12(Rf-Rm)。由此可见，铜板块股票的Alpha收益主要来源于沪铜指数收益率以及其相对沪深300指数的超额收益，且沪铜指数收益率的权重显著大于沪铜指数超额收益率，说明了铜股票板块的Alpha收益更大程度上受到铜价的影响，故可以通过铜价变化，去寻找具有超额收益率的股票组合，以获取低风险的Alpha收益。
在判断套利进场点方面，结合前文的分析可知，在铜价上涨过程中，铜板块股票一般能获得超额收益率，而铜价下跌过程中，铜板块股票走势一般弱于沪深300指数，因此可将沪铜指数作为指标一。此外，结合铜板块股票的阿尔法收益方程可按照0.3:0.12即5:2的比例对沪铜指数收益及其相对沪深300指数的超额收益率进行加权平均得到指标二，当指标一走势向上且指标二大于零时，铜板块股票的Alpha收益一般都是向上的，即能获得强于沪深300指数的Alpha收益。
在构建套利头寸比时，我们以12周为一个周期计算中信铜指数相对沪深300指数的滚动贝塔系数，得到2005年以来贝塔系数大部分时间内处于1.1到1.9之间，均值为1.41。实际操作中对中信铜指数与沪深300指数应按照1:β的比例进行套利操作，且需要随着β的变化实时调整头寸比例。
图7 Alpha套利操作的参考指标
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结论与启发
通过本文的研究，我们分析了沪铜指数与中信铜指数之间的相关性，并对其收益率之间的因果关系进行了检验，在此基础上截取了沪铜上涨与下跌周期内铜板块股票的表现，得出了许多有益的结论。
第一，沪铜指数与中信铜指数的静态相关性在2007年后有了较大的提升，而其动态相关性则具有显著的时变性，当铜价上涨，且铜价与铜板块股票动态相关性由底部逐步走强时，铜板块股票获得超额收益率的概率较大。
第二，沪铜指数的收益率对于中信铜指数收益率及其相对沪深300指数的超额收益率具有领先作用，领先时间大约在一周左右。
第三，当沪铜指数上涨时，中信铜指数相对沪深300指数能获得显著的超额收益，而当沪铜指数下跌时，中信铜指数的表现亦将弱于沪深300指数，不过部分时间段内也将存在期价与股价背离的情况。
综合而言，随着国内金融市场的不断发展，各个市场之间的关联逐步加强，投资者应当扩展其投资思路，将投资多元化，并在投资操作中正确利用股期联动效应对投资策略进行优化。
在构建资产配置过程中，还应当加强对宏观经济周期的判断，分析当前所处环境，合理分配资产头寸。在对冲风险方面，需正确利用期货工具规避资产风险，并利用暂时的背离构建均值回复对冲组合。此外，还可以从商品期货角度出发，积极寻求Alpha收益，获得较稳定的绝对收益。
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