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提供更多的视角和工具来帮助投资者观察和了解商品的结构性变化、评估行情的连续性
商品指数的发展历程体现了从价格追踪到投资工具的转变，如今大部分研究都聚焦于品种筛选与权重分配方面，主要目的是增强指数投资收益，而鲜有研究将重点放到市场的多维度刻画上。本文基于不同商品的价格波动构建时序指数与截面指数，一方面旨在提供更多的视角和工具来帮助投资者观察和了解商品的结构性变化、评估行情的连续性；另一方面为市场策略和产品分类提供参考。
早期商品指数的主要目的为追踪现货价格，属于不可投资类指数。20世纪90年代标普高盛商品指数（S&P GSCI）与彭博商品指数（Bloomberg Commodity Index）相继发布，商品指数进入可投资时代。虽然这类指数已将商品期货作为底层资产，但由于设计初衷并不完全以投资为主要目的，故指数中每类商品权重的设计具有局限性，且调整频率相对较低，缺乏一定灵活性。之后，考虑到合约的展期成本问题，市场出现了曲线管理型指数，它解决了上一代商品指数中忽略的期货合约期限结构问题，在具体构建过程中把头寸分布于合约的远期曲线上，以提高指数展期收益。当前的商品指数多为主动管理型指数，通过挑选出预期表现较优的商品期货构建指数，指数的可投资性进一步增强，在权重的选取与调整上也更加灵活。
商品指数编制
目前国内市场发布的商品指数按照发布机构划分为三类：一是交易所编制的指数，上期所、郑商所、大商所都构建了商品指数体系；二是第三方研究机构发布的指数，Wind商品指数、中证商品期货指数；三是期货公司或证券公司发布的指数，如南华期货商品指数。国内商品期货型公募基金大多跟踪交易所指数，由于各家交易所编制指数时只纳入自身挂牌的品种，故交易所指数仅有单品种以及大类指数。
中证商品期货指数是中证商品指数公司编制并发布的综合类期货指数，包含一系列指数，市场认可度较高、可直观反映国内商品期货品种的整体价格走势。作为投资者评价收益的基准，其可以为商品指数化产品创新提供基础标的。此外，中证商品期货指数样本范围覆盖能源化工、黑色、有色、农产品、贵金属、林产品、畜产品等7个板块，根据不同的品种范围、品种筛选条件以及权重设置规则，后续可形成系列子指数。
商品分类
中证商品期货指数样本范围包含国内期货交易所上市的所有商品期货品种，分类依据是产业上下游关系、期货价格驱动因素，避免不同的商品类别出现较高的相关性。总共设定能源化工、黑色、有色、农产品、贵金属、林产品、畜产品等7个大类。编制方案对“商品”与“品种”加以区分，其中品种专指期货品种，商品则指品质和用途相同或相近的商品。
表为商品分类
样本筛选
为确保指数的流动性与代表性，筛选运行相对成熟、成交活跃的品种，并且综合考虑商品期货品种的流动性和经济重要性，以每年的4月30日为考察时点，上年 5 月 1 日至当年 4 月 30 日为一个考察周期，按以下顺序依次筛选——
第一步，上市时间筛选：选取截至当前考察时点上市时间超过一个考察周期的品种作为样本池Q1。
第二步，合约可交易性筛选：若品种在考察时点前60个交易日的日均成交量（单边）低于5000手，则从样本池Q1剔除，得到样本池Q2。
第三步，流动性筛选：以品种最近一个考察周期的日均成交金额（单边）百分比与日均持仓金额（单边）百分比平均值作为流动性筛选指标L。在样本池Q2中，在当前考察时点前参与指数计算的品种，若其流动性指标L低于1.5%，则被剔除；在当前考察时点前未参与指数计算的品种，若其流动性指标L低于2.5%，则被剔除。这样一来，得到样本池Q3，即为品种初选样本池。
权重设置
考虑到品种的合约流动性，以及品种在经济上的重要程度，结合期货成交数据以及现货消费数据得到初始权重。再按照先商品后商品类别的顺序进行多样性调整，以保持各商品、类别的分布和权重更加均衡。
初始权重计算
按照各品种消费百分比和流动性百分比以1∶2加权计算的结果为初始权重。其中，消费百分比以消费金额为计算依据，流动性百分比以持仓金额和成交金额为计算依据。
至于流动性百分比的具体计算，计算样本池Q3中各品种最近3个考察周期平均持仓金额占样本池所有品种持仓金额的百分比CPPi（i指品种），每个考察周期中品种i的持仓金额按其在该考察周期内实际交易日的日均持仓金额计算。若品种i在当年考察时点前上市时间不满两年，则用其在最近两个考察周期的平均持仓金额进行计算。
计算样本池Q3中各品种最近3个考察周期平均成交金额占样本池所有品种成交金额的百分比CTPi。每个考察周期品种i的成交金额按其在该考察周期实际交易日的日均成交金额计算。若品种i在当年考察时点前上市时间不满两年，则用其在最近两个考察周期的平均成交金额进行计算。
每个品种的流动性百分比为：
对黄金和白银等金融属性和货币属性较为突出的品种，消费百分比等于其各自的流动性百分比。
CCPAU= CLPAU
CCPAG= CLPAG
计算各商品最近3个自然年度平均消费金额ACCVc（c指商品）。其中，商品代表性价格选取指定期货品种近月合约年度月均结算价格，若该品种上市不满3年，则使用其上市前相关现货价格补齐每个月的代表性价格；消费量主要选取权威渠道发布的年度数据。
除黄金和白银外各商品的消费百分比为：
其中，c表示样本池中除黄金和白银外的商品集合。
计算除黄金和白银外各品种的消费百分比CCPi。若商品c只有1个期货品种，则该品种的CCPi即为该商品的消费百分比；若商品c包含多个期货品种，则将包含品种的流动性百分比CLPi作为比例依据：
进而得到各品种的初始权重：
多样性调整
其一，单品种权重ICIP不低于2%；
其二，每个商品的权重ICIP不高于20%；
其三，每个商品类别的权重ICIP不高于40%；
其四，若品种权重ICIP高于流动性百分比的两倍，则该品种的ICIP下调至流动性百分比的两倍，从而控制现货消费数据对品种最终权重的过度干扰。
经过多样性调整，得到品种最终权重CIP。
权重调整
固定时间调整：每年5月中旬进行品种筛选和新权重计算，并于 7月10日后的第1个交易日实施新权重。
临时权重调整：每年3月、6月、9月、12月季度考察品种流动性，调整成分品种。
展期设置
采用操作相对容易的固定展期方式，根据成分合约对照表，在每个月10日后的5个交易日，将各品种持仓每日按20%的比例移仓至指定合约。每年6月初公布新一年度的成分合约对照表，在每年3月、9月、12月对合约对照表进行定期审阅。
计算公式
基期计算公式为：
其中，I0为指数基点，Q为样本池，i表示品种，Pi,0,s表示品种i在基期的结算价，CIPi和CIMi分别为品种i的权重和指数乘数。
中证商品期货价格指数为：
其中，Id,t表示在d日t时刻的指数点位。中证商品期货价格指数是商品价格的线性组合，展期时存在点位跳空现象，反映商品价格的涨跌。
中证商品期货指数为：
中证商品期货指数基于前一交易日的投资收益变化，包含展期收益，在展期时指数点位不会跳变，反映商品期货投资组合的收益走势。
指数表现
从指数成分和权重来看，总体上，指数各板块权重分配较为均衡和稳定，基本能覆盖当前期货市场比较成熟的品种。品种权重在2%~10%，商品类别权重在15%~30%。结构上，黑色板块所占比重逐渐下降，近两年被能化板块取代为权重最高的品类，从侧面反映国家经济结构的调整。
表为截至2024年7月9日的商品类别权重分布
与国外商品指数相比，标普高盛商品指数和彭博商品指数中的原油权重占比较大，过度依赖能源板块，而中证商品期货指数权重相对均衡。2015年之后，由于原油价格出现较大下跌，而有色金属和黑色板块价格持续上涨，原油和有色金属以及黑色板块走势差异扩大。2022年下半年，随着地缘风险和能源危机的管控以及全球服务业需求的回落，能源价格回落，带动标普高盛商品指数和彭博商品指数回落，而在国内经济复苏的预期下，中证商品指数则维持强势状态。
图为中证商品期货指数与国外商品指数的走势比较
中证商品期货指数与国外商品指数相比，具有独特的风险收益特征。品种间的相关性较低，存在波动抵消效应，故整体波动性较低。此外，在特定品种波动期间，指数走势相对平稳，具有较强韧性。
表为截至2024年7月9日的指数风险收益对比
时序与截面指数的构建
在具体构建过程中我们主要参考当前市场CTA策略主要的两种类型——趋势与套利策略。CTA策略全称管理期货策略，是基于商品或金融衍生品构建的投资策略，根据策略的投资逻辑与收益来源可以分为趋势与套利两大类策略。
趋势策略主要依赖标的价格运动轨迹的延续性，在上涨（下跌）行情中通过做多（做空）来获得收益。趋势策略偏好单边行情，当期货处于持续上涨（下跌）行情，策略的表现往往较优。反之，趋势的频繁转变或持续时间的缩短都会增大策略风险、磨损收益。因此，趋势策略较为关注资产价格在时序维度的强弱关系。
套利策略主要交易品种间的价差偏移，当价差偏移较大时，做多高估、做空低估，待偏移收敛后平仓，来获得策略收益。相应的，该策略更偏好效率较低、存在价格偏移的市场。随着市场定价效率的提高以及偏移的修正，套利策略的收益空间也将收窄。因此，套利策略更加关注商品价格在截面上的分化情况。
整体而言，CTA趋势策略关注价格在时序层面的表现，套利策略关注价格在截面上的分化。因此，文章从这两个方面来刻画市场，颇具现实意义。其中，时序指数反映价格变化的强弱关系，时序走强时，更有利于CTA趋势策略的发挥；截面指数反映品种间相关性与分化情况，截面指数较强时，CTA套利策略更具优势。我们可以通过这两类指数走势捕捉市场变动，为投资者与管理人的资产配置决策提供参考。
时序指数
时序指数的构建利用长短周期视角下商品期货价格变化的强弱，同时将价格波动与商品交易数量作为权重参考。TSt代表t时刻市场的时序强弱，具体计算公式为：
其中，i代表期货品种，δi，s、δi，l分别为期货品种i在短周期s与长周期l期间的价格变化，在计算过程中为避免公式中分母δi，ld为零的情况，特进行以下调整。先确定价格在长周期的变动方向sign（δi，l），将长度l的区间切割为K个子区间，计算每个子区间价格变化绝对值进而求得区间平均值，代表长周期的平均价格变动。
图为δi，l计算说明
权重ωi的计算公式中，第一项衡量了单品种在全市场的波动占比，σi为品种i近期收益率的方差，第二项衡量了单品种的活跃程度，以品种i的成交金额Mi占统计品种成交金额总和的比率作为相关指标。
截面指数
截面指数的构建利用长短周期内商品期货走势的相关性。我们结合信息量的概念尝试刻画当前商品期货市场的价格分化情况。信息量是对信息的度量，与信息发生的不确定性成正比，当事件发生的概率越小，即不确定性越大的时候，其发生所带来的信息量越大。
H（x）= -log2P（x）
其中，P（x）为事件x出现的概率，H（x）为事件x出现所带来的信息量，当P（x）越大、事件x发生的确定性越高的时候，对应包含的信息量就越少。
基于信息量理论，截面指标CSt代表t时刻市场截面的强弱程度，具体计算公式为：
Pi （S|L）代表事件在长期存在一定相关性的条件下短期发生反转的概率，Pi （L）为长期存在相关性的品种对数占总对数的比率，Pi （SL）为长期存在相关性但短期相关系数方向发生转变的品种对数占比；ωt反映品种间平衡关系发生短期反转对市场的影响程度，为短期反转品种的成交金额占样本内所有品种成交额的比率。
指数计算包含5大板块，共选取46个品种，根据期货主力连续合约的收盘价格计算市场时序与截面指数，样本区间为2020年1月至2024年6月。
具体品种为：黑色（热卷、螺纹钢、铁矿石、焦炭、焦煤、硅铁、不锈钢），有色（铜、镍、铅、锡、铝、锌），能化（沥青、橡胶、聚丙烯、玻璃、甲醇、PTA、燃油、低硫燃料、LPG、PVC、塑料、苯乙烯、乙二醇、短纤、尿素、纯碱），农产品（玉米、豆粕、棕榈油、豆油、棉花、白糖、苹果、玉米淀粉、豆一、豆二、菜粕、菜油、纸浆、鸡蛋、生猪），贵金属（黄金、白银）。
图为商品时序指数变动
图为商品截面指数变动
历史数据表明，时序强度处于阶段峰值时，往往对应中证商品期货指数的阶段性拐点，在2020年年末与2022年年初，时序指数强度均处于历史较高分位区间，对应中证商品期货指数呈现明显的趋势性行情。截面指数走强时，商品市场更多呈现震荡行情，今年5月以来截面指数持续走高，市场上升趋势有所减弱。
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