| 基差大幅高于理论基差，可在一定程度上为看多投资者提供前瞻性信息
股指期货基差的比较分析
实际基差与历史基差主要比较当前所在合约的基差是否与历史上相同到期月份、相同合约月份（当月合约、下月合约、季一合约、季二合约）、相同剩余存续期限的基差有明显偏离。下文简称比较历史同期基差。
由于涉及不同到期月份、不同合约序列、不同合约月份，我们采用IFYYMM—AALN来识别每一个股指期货的期现组合。其中，IFYYMM表示合约代码，AA表示合约序列的编号(01、02……12)，LN表示在合约序列中属于股指期货当月合约(L1)、下月合约(L2)、季一合约(L3)、季二合约 (L4)。
在上述期现组合识别标志基础上，我们可以得到各种期现组合。比如，2014年股指期货12月合约交割后第一个交易日至2015年股指期货1月合约交割日，1月、2月、3月、6月的合约序列，其对应期现组合识别标志分别是IF1501—01L1、IF1502—01L2、IF1503 —01L3、IF1506—01L4。类似地，对于2014年股指期货3月合约交割后第一个交易日至2014年股指期货4月合约交割日，6月合约对应的基差识别标志是IF1406—04L3。
确定好期现组合的识别标志后，接下来我们可以比较剩余存续期限内相同的历史基差与当前基差的差异。比如 IF1501—01L1的历史同期基差，我们可以比较的对象是剩余存续期限内相同的IF1101—01L1、IF1201—01L1、IF1301— 01L1、IF1401—01L1。
不失一般性，我们比较2015年已经交割完毕的股指期货合约基差与2013年至2014年同期历史基差的差异，数据频率为1分钟。在数据处理过程中，剔除交割日当月合约的数据，剔除无相同剩余存续期限内的数据，在1分钟数据基础上，计算各期现组合每日的基差均值、95分位数、5分位数后；在每日数据基础上，计算各组合在整个存续期限内的基差均值、95分位数均值、5分位数均值。过去两年的基差历史数据，取 2013年至2014年同期基差的历史数据，将两者加总除以2，得到目标数据。
从2015年已经交割完毕的合约与过去两年同期历史基差的比较结果来看，2015年各期现组合的基差均值均高于历史同期，套利介入空间明显。其中，IF1502—01L2、IF1504—03L2的基差均值超过了 1%，这意味着期现套利者选择下月合约介入，优势高于当月合约。95分位数可视为期现套利者可以获得大幅基差收益的进场点位，与历史高点相比，IF1502—01L2、IF1503—01L3、IF1504—03L2的基差95分位数超过了1%，这从侧面反馈出套利者在2015年斩获大幅基差的可能性，要高于前两年。
表为2015年已经交割完毕的合约与过去两年同期历史基差的比较结果
2015年已经交割完毕的合约基差95分位数均值的最大值显示，2015年在已经交割完毕的合约基差95分位数方面，其均值的最大值集中出现在第一个合约序列中，后续的合约序列基差明显降低。这从侧面说明，在大幅基差出现后，市场采用期现套利策略的资金规模会明显增大，进而约束期现资产价格。
剩余存续期限内的基差表现
接下来分析股指期货期现组合的基差表现。本节选择分析IF1502—01L2及IF1505—05L1，前一个组合的升水明显，后一个组合曾出现过较大贴水。
对比IF1502—01L2的基差与历史同期基差的历史数据，可以发现基差日均值明显高于历史同期。另外，随着剩余存续期限不断降低，基差也呈现逐渐降低的趋势。当剩余期限处于24天至40天的区间内，基差日均值从高点回落1%，IF1502—01L2经历了10个交易日，IF1402—01L2经历了 7个交易日，IF1303—01L2未曾出现从高点回落1%的情况。IF1502—01L2基差均值回复1%，经历了较长的时间，这可能与股指期货参与者选择多头介入的意愿较强有关。
对比IF1505—05L1的基差与历史同期基差的历史数据，可以发现剩余存续期限大于10天时，基差基本围绕 -0.3%—0.3%的区间运行；剩余存续期限减少到5天以内，基差开始贴水；剩余期限只有2天时，基差开始靠拢零点。值得注意的是，在剩余存续期限仅有 7天的情况下，IF1505—05L1的基差日均值为0.58%，随后大幅回落，最低到-1.17%。
上述比较结果显示，基差明显偏离其历史运行轨迹时，股指期货的期现套利逻辑上存在进场的空间，能否操作还需要在计算理论基差以及交易成本后再做判断。
我们也可以借助95分位数、5分位数等统计指标，确定各期现组合的基差，从而确定当前基差点位是否明显偏离历史同期的基差，如果出现明显偏离，结合理论基差比较方法，参与者可以选择进场或者离场。如果未出现明显偏离，同时历史数据显示剩余期限内尚有更好的离场机会，参与者愿意等待更大贴水的出现也未尝不可。
股指期货理论基差分析
根据无套利定价原理，股指期货的理论价格公式为：理论价格=Se(r-d)(T-t)≈S+S(r-d)(T-t)。其中，S为t日标的指数的价格；r为无风险利率；d为分红率；T-t为当前至交割日的年化时间。
因此，股指期货的定价主要取决于标的指数收盘价、距离交割的时间、无风险利率和分红率。假设年化无风险收益率为4%，分红率取上一年同期的分红水平，估算股指期货的理论公允价格。为了判断股指期货合约隔日是否具备期现套利机会，需要在估算的理论价格基础上，将理论价格减去现货均价，作为不考虑交易成本时股指期货合约的理论基差。
理论上，无套利区间上限等于理论价格加上交易成本，无套利区间下限等于理论价格减去交易成本。原则上，当股指期货合约的实际价格低于无套利区间下限时，可进行买入期货卖出现货的反向套利；当股指期货合约的实际价格高于无套利区间上限时，可进行买入现货卖出期货的正向套利。
由于将股指期货的理论价格减去标的指数价格，可估算出理论基差。我们也可以根据理论基差加减交易成本，确定基差的合理波动范围。当实际基差高于理论基差与交易成本之和时，可进行买入现货卖出期货的正向套利；当实际基差小于理论基差与交易成本之差时，可进行卖出现货买入期货的反向套利。由于融资融券规模以及资金利率的不对等性，决定了正向套利的进场点位应不同于反向套利的进场点位。现阶段的情况来看，买入期货与卖出现货的反向套利交易的无套利区间下限到理论价格的距离，要高于无套利区间上限到理论价格的距离。
在跟踪股指期货套利机会时，还需要考虑交易成本。现实中，期现套利交易必须考虑所有可能的交易成本，包括现货（股票组合、ETF等）、交易的各种成本（交易所收费、经纪公司佣金、印花税、市场冲击成本等）。值得注意的是，由于分红时点以及规模的不可预见性，计算理论价格时假定的分红率可能超过或小于实际的分红率，进而影响股指期货理论基差的准确性。
从不同合约月份的基差与理论基差的差值统计结果可知，股指期货当月合约、下月合约、季一合约、季二合约的实际基差，整体上与理论基差的差距较小，分别是 -0.14%、-0.09%、-0.04%、0.13%。就期间的最大差值而言，上述四个合约月份对应的值分别是1.70%、3.60%、5.57%、 6.45%。
于是，我们得出以下结论：一是考虑交易成本后，正向套利最具介入优势的合约月份是季二合约，其次是季一合约；二是考虑流动性以及合约到期月的特点，当四个合约月份都具备套利机会，可适当配置季度合约进行期现套利；三是当合约序列中当月合约、下月合约、季一合约的到期月分别间隔一个月时，如合约序列为1月、2月、3月、6月，可加大对季一合约的配置力度；四是四个合约月份实际基差亦有部分时间小于理论基差，其基差较理论基差的差值中，最小差值分别是-2.20%、-3.26%、-3.62%、-3.96%。
期现套利出现的次数方面，以股指期货当月合约、下月合约、季一合约、季二合约的基差日均值分别较当日理论基差高1%、2%、3%、4%作为筛选标准，571个样本中，当月合约出现了5次机会，下月合约出现了10次机会，季一合约出现了4次机会，季二合约出现了4次机会。因此，当四个合约均有较佳套利机会时，季度合约的基差也将高企，此时选择季度合约执行套利，收益将大于其他合约。
接下来我们分析分红密集期的基差与理论基差，分红密集期设定在每年4月至7月，2015年仅分析了4月1日至5月15日的数据。从分红密集期基差与理论基差的差值可知，2015年在基差与理论基差的差值方面，95分位数的数据显示差值较往年有所降低，5分位数的数据显示差值较往年有所提高。换言之，2015年4月至5月中旬，股指期货四个合约月份的基差，往上以及往下偏离理论基差的幅度较往年有所降低，股指期货价格更多地选择围绕理论基差上下波动。
由于2015年5月16日至7月底这一段时间并未在我们的考察范围内，因此，不排除股指期货基差与理论基差的差值会重现往年的分布特点，毕竟期货价格较晚反馈分红，也将拉低基差往下偏离理论基差的幅度。
从2013—2015年的95分位数以及5分位数的数据来看，分红密集期间，基差往上偏离理论基差的幅度较小，而往下偏离理论基差的幅度较大，特别是季一合约和季二合约。因此，在股指期货合约交割前，期现套利者可降低相关合约的离场点位，或者在收到预期红利后离场，而不是简单设定为基差到达零点平仓套利头寸，或者将套利头寸持有至到期。按照合约序列的分布，我们可推断股指期货6月合约、9月合约、12月合约的基差极有可能较理论基差低2%左右。如果基差贴水幅度已经覆盖了剩余期限的分红，套利头寸此时平仓，可以不付出持仓至到期的资金成本，整体套利收益不会因介入的升水有限而降低，来自贴水平仓的收益还将增厚整体收益。
表为分红密集期基差与理论基差的差值
2015年4月1日至5月15日，股指期货季一合约和季二合约的基差，出现了明显高于或明显低于理论基差的形态。及时进行正向套利建平仓操作，时间不长，获取的收益较大。从季度合约基差与理论基差差值的曲线来看，在4月份进行反向套利，要好于5月中旬进行反向套利，原因在于4月份至5月中旬的分红有限，但5月下旬开始分红规模将扩大，此时反向套利介入，基差再演绎成明显接近或超过理论基差的形态，可能性较小。2014年同期，股指期货季度合约的基差也明显低于理论基差，之后基差开始往上修复，季一合约的基差回到了理论基差附近。
基差大幅偏离对后市的预判能力
我们同样选择2013—2015年的数据进行分析。以股指期货当月合约、下月合约、季一合约、季二合约的基差日均值分别较当日理论基差高1%、2%、3%、4%，分析基差是否可预判该合约剩余存续期限内的走势。
当月合约方面，IF1412合约、IF1501分别于2014年12月5日、2014年12月22日触发了看多信号，两个股指期货在剩余存续期限内走高；下月合约方面，IF1501合约、IF1502合约分别于2014年12月5日、2014年12月22日触发了看多信号，两个股指期货在剩余存续期限内走高；季一合约方面，IF1503合约于2014年12月17日触发了看多信号，该股指期货在剩余存续期限内走高；季二合约方面，IF1506于 2014年12月17日触发了看多信号，该股指期货在剩余存续期限内走高。因此，股指期货基差大幅往上偏离理论基差时，貌似利多多头头寸。
以股指期货当月合约、下月合约、季一合约、季二合约的基差日均值分别较当日理论基差低2%、3%、3%、3%，分析基差是否可预判该合约剩余存续期限内的走势。
当月合约方面，IF1307、IF1308分别于2013年7月2日、2013年7月29日触发了看空信号，两个股指期货在剩余存续期限内分别上行与下跌；下月合约方面，IF1308于2013年7月4日触发了看空信号，该股指期货在剩余存续期限内上涨；季一合约方面，IF1309、IF1312分别于 2013年7月3日、2013年7月26日触发了看空信号，两个股指期货在剩余存续期限内均上涨；季二合约方面，IF1312、IF403分别于2013 年7月4日、2013年7月25日触发了看空信号，两个股指期货在剩余存续期限内均上行。
基于上述因素考虑，股指期货基差高于理论基差时，更能预判后市的走势。相对而言，股指期货基差低于理论基差时，其预判后市走向的胜率较小，特别是行情处于历史低位的情况下。
基差大幅高于理论基差之所以能够提供前瞻性信息，原因可能是此时正向套利进场较为容易，但基差不为所动，这从侧面表明股指期货市场有相当数量的参与者看多后市走势，纷纷采用股指期货入场，进而期现套利暂时不能约束期货价格回到现货价格附近，基差能够明显高于理论基差。基差大幅低于理论基差时，融券不顺畅，基差难以回到理论值附近，加之2013年7月，市场长期在低位徘徊，参与者担心股指期货会继续维持下行形态，市场情绪疲软，导致基差不能有效反馈前瞻性的信息。
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